⚡예비 전기인 필수⚡전기(산업)기사 전기 기초수학 특강 (2) 미분과 적분

전기기사 시험 준비, 수학 때문에 걱정하고 있나요?

안녕하세요, 제일전기기술학원 노란돼지합격사단입니다 😁

이번 포스팅에선 기초수학 특강 두번째 시간으로 '미분과 적분'에 대해 이야기 해보려 합니다.

 

미분과 적분은 이름만 들어도 어렵게 느껴질 수 있어요.

하지만 전기기사 시험 합격이 목표라면, 미분과 적분을 깊이 이해하지 못해도 괜찮답니다.

 

중요한 건 자격증을 취득하는 것이니까요.

미분과 적분 때문에 시험 공부를 포기할 필요는 전혀 없어요!

 

오히려 미분과 적분에 시간을 쏟기보다는 다른 중요한 공식들을 하나 더 외우는 것이 훨씬 효율적이에요.

심지어 어떤 사람들은 미분과 적분을 배우려고 3개월을 달라고 하기도 해요. 하지만 그건 정말 비효율적인 방법이랍니다.

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미분 적분, 어렵게 생각하지 말아요!

 

미분은 쉽게 말해 기울기를 구하는 것이고, 곱하기와 관련이 깊어요.

적분은 면적을 구하는 것이고, 나누기와 관련이 있답니다.

 

아주 간단하죠?

이 정도 기본적인 개념만 알아두고,

전기기사 시험에 나오는 문제들을 푸는 데 필요한 핵심 내용만 기억하면 충분하답니다.

너무 깊이 파고들 필요는 없어요.

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'코미마사', 이것만 기억하면 돼요!

전기에서는 sin파를 주로 사용해요.

sin과 cos은 서로 친하지 않고 반대 관계라고 생각하면 쉬워요.

삼각함수를 미분하고 적분하는 이야기가 나오는데, 딱 봐도 무슨 말인지 알 수 있을 거예요.

사인을 미분하면 코사인이 되고, 코사인을 미분하면 사인이 된답니다.

여기서 하나만 딱 기억하면 되는 마법의 주문이 있어요.

 

바로 "코미마사"랍니다!

 

코사인을 미분하면 마이너스 사인이 된다!

 

는 뜻이에요. 이것만 외쳐두면 된답니다.

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페러데이 법칙 문제, 이렇게 풀어봐요!

회로 이론에서 페러데이 법칙과 관련된 문제가 자주 나와요.

이때 유도기전력을 구하는 문제가 나오는데, 바로 미분 공식을 활용하는 문제이죠.

 

예를 들어 전류 i가 Im Sin ωt로 주어졌을 때, 2차 유기기전력을 구해볼 수 있어요.

 

e2=-M dt분의 di

 

이 공식에 주어진 전류 i를 대입하면

-M dt분의 d(Im sin ωt)가 되죠.

 

여기서 기억할 것이 있어요.

미분이나 적분을 할 때 상수는 곱하기의 상수라서 그냥 앞으로 끄집어내는 거예요.

 

Im처럼 변수(시간)가 붙어 있지 않은 것은 상수랍니다.

그래서 -ω Im을 앞으로 끄집어내고 사인을 미분하면 cos ωt가 됩니다.

 

그런데 변수 앞에 ω(오메가)라는 상수가 붙어 있죠?

미분은 곱하기와 관련이 깊다고 했으니, 이 변수 앞에 붙은 상수를 한 번 더 곱해주면 된답니다.

그래서 -ω M Im cos ωt가 되는 거예요.

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코사인을 사인으로 바꾸는 방법은?

우리는 전기에서 sin파를 주로 사용하기 때문에,

cos으로 나온 결과를 sin으로 바꿔주는 과정이 필요해요.

 

cos을 sin으로 바꿀 때는 딱 한 가지 방법만 기억하면 돼요.

바로 +90도를 더해주는 것이랍니다.

cos ωt는 sin ωt +90도가 되는 거죠 .

 

그리고 앞에 붙은 마이너스 부호가 거슬릴 때가 있어요.

이때 복잡하게 생각하지 말고, 그냥 이 마이너스를 뒤에 붙은 위상에 넣어주면 된답니다.

 

+90도에 마이너스가 붙으면 -90도가 되는 거죠.

그래서 ωM Im sin(ωt - 90도)라는 최종 결과가 나오는 거예요.

 

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결국 중요한 건 뭐다? 결과!

복잡한 미분 과정 설명을 들었지만, 사실 자격증 취득이 목표라면 이 과정을 다 이해하지 못해도 괜찮아요.

시험은 객관식이고, 푸는 과정이 아니라 답만 맞으면 점수를 주거든요.

 

우리는 결국 정답만 맞추면 되는 거에요. 어떤 과정을 거쳤는지는 중요하지 않답니다.

 

우리가 기억해야 할 것은 단 두 가지뿐이에요.

sin이 나오면 답은 마이너스 90도가 붙은 것을 찾으면 되고,

cos이 나오면 답은 그냥 sin ωt 형태라는 것!

 

이것만 기억하면 시험에 나오는 관련 문제는 모두 맞힐 수 있답니다.

수학이 안 돼서 자격증을 포기하는 핑계는 더 이상 필요 없겠죠? 😁😁

 

 

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