전기기사 시험 준비, 수학 때문에 포기할 뻔했다고요?
안녕하세요! 전기기사 시험을 준비하는 여러분!
제일전기기술학원 노란돼지합격사단입니다😁
전기기사 준비를 시작하고 싶지만, 수학 때문에 벌써부터 막막하게 느껴지나요?🤔
그런 여러분을 위해 노란돼지합격사단이 준비한 특별한 강의!
전기에 꼭 필요한 기초 수학 특강 3편을 준비했습니다❤️
그 첫 번째 시간으로,
이번 포스팅에선 '복소수'에 대해 다뤄볼 예정입니다.
특히 '복소수'라는 단어만 들어도 괜히 어렵게 느껴지고 머리가 아파오는 분들이 많을 거예요.
하지만 걱정 마세요! 복소수 개념만 제대로 잡으면 전기 공부가 훨씬 쉬워진답니다.
복소수는 전기 회로에서 아주 중요한 개념인 임피던스를 이해하는 데 꼭 필요해요.
임피던스를 알면 전기가 쉬워진다고 하니, 복소수 공부는 전기기사 시험 합격을 위한 필수 코스라고 할 수 있죠.
포기하지 않고 차근차근 따라오면 충분히 할 수 있어요!
복소수, 대체 뭘까요? 실수와 허수의 특별한 만남!
복소수는 실수와 허수가 합쳐져서 만들어진 수예요.
그럼 실수는 뭘까요?
실수는 우리가 일상생활에서 흔히 사용하는 모든 수를 말해요.
유리수, 무리수, 정수 같은 수들이 모두 실수에 해당되죠.
우리가 물건을 세거나 길이를 잴 때 사용하는 수들이 바로 실수라고 생각하면 쉬워요.
그럼 허수는 뭘까요?
허수도 실수와 마찬가지로 수인데, 존재하는 위치가 다르다고 생각하면 이해하기 편해요.
마치 우리가 밥을 지어 먹거나 국을 끓일 때 사용하는 '먹는 물'과 땅바닥에 쏟아져서 '못 먹는 물'처럼요.
둘 다 물이지만 쓰임새가 다르죠. 허수도 마찬가지로 실수와는 다른 개념의 수랍니다.
왜 복소수를 배워야 할까요? 전기 계산의 핵심 비밀!
우리가 전기를 사용할 때, 실제로 사용한 전기량(실수)만 있는 게 아니에요.
전기를 사용하는 과정에서 어쩔 수 없이 손실되는 전기량(허수)도 있답니다.
하지만 한전에서는 우리가 사용한 전체 전기량에 대해 요금을 부과해요.
예를 들어, 10kW의 전기를 받아 썼다고 해봐요.
실제로 사용한 건 8kW인데, 2kW가 어딘가로 손실된 거죠.
이때 한전에 가서 "나 8kW만 쓸 거야"라고 하면 어떻게 될까요?
한전에서는 실제로 사용한 양과 손실된 양까지 모두 포함해서 10kW에 대한 요금을 내라고 해요.
만약 돈을 내지 않으면 계량기를 떼어 가버린답니다.
바로 이럴 때 복소수 개념이 필요해요.
복소수는 우리가 실제로 사용한 양과 손실된 양까지 모두 따져서 계산하는 데 꼭 필요한 도구랍니다.
복소수를 그림으로 그려볼까요? 직각 좌표와 극좌표의 마법!
복소수를 표현하는 방법에는 두 가지가 있어요.
하나는 직각 좌표이고, 다른 하나는 극좌표죠.
직각 좌표는
실수 축과 허수 축을 이용해서 복소수를 점으로 나타내는 방법이에요.
예를 들어, '3 + j4'라는 복소수는 실수 축으로 3만큼 가고,
허수 축으로 4만큼 올라가서 점을 찍는 거죠.
(여기서 'j'는 허수를 나타내는 기호랍니다.)
극좌표는
복소수를 크기와 각도로 표현하는 방법이에요.
직각 좌표로 찍은 점과 원점 사이의 거리(크기)와 실수 축으로부터의 각도를 이용해서 복소수를 나타내는 거죠.
이 두 가지 표현 방법은 서로 바꿔가며 사용할 수 있어야 해요.
마치 같은 장소를 주소로 말하거나, 현재 위치에서 거리와 방향으로 말하는 것과 같아요.
복소수의 크기는 어떻게 구할까요? 피타고라스 정리만 알면 돼요!
복소수의 크기를 구할 때는 우리에게 아주 익숙한 피타고라스 정리를 사용해요.
직각 삼각형에서 가장 긴 변(빗변)의 제곱은 나머지 두 변(밑변과 높이)의 제곱의 합과 같다는 정리죠.
복소수에서는 실수가 밑변이 되고, 허수가 높이가 돼요.
그리고 우리가 구하려는 복소수의 크기가 바로 빗변이 되는 거죠.
따라서 복소수의 크기는 '루트(√) 실수의 제곱 + 허수의 제곱'으로 간단하게 구할 수 있답니다.
3, 4, 5처럼 자주 나오는 숫자 조합은 외워두면 계산이 훨씬 빨라져요.
이걸 노란돼지 합격사단에선 '피타고라스의 구구단'이라고 명명한답니다! 😁
복소수의 각도는 어떻게 구할까요? 아크탄젠트를 기억해요!
복소수의 각도를 구할 때는 아크탄젠트를 사용해요.
아크탄젠트는 '실수 분의 허수' 값을 이용해서 각도를 계산하는 방법이에요.
공식으로 나타내면 '각도 = 아크탄젠트 (실수 분의 허수)'가 된답니다.
헉! 너무 어렵다고요?
계산기를 사용하면 쉽게 각도를 구할 수 있으니 너무 걱정하지 마세요🤫
중요한 건 '세타는 아크탄젠트 실수 분의 허수'라는 공식을 기억하는 거예요.
이 공식만 알아도 문제의 답을 찾는 데 큰 도움이 될 거예요!
복소수 계산, 계산기가 똑똑하게 도와줘요!
복소수 계산이 처음에는 복잡하게 느껴질 수 있어요.
하지만 걱정할 필요 전혀 없답니다!
계산기를 사용하면 복소수 계산을 아주 쉽게 할 수 있어요.
계산기 사용법은 따로 익히면 되니까, 여기서는 복소수의 기본 개념만 확실하게 잡고 넘어가자고요!
계산기가 여러분의 든든한 조력자가 되어 줄 거예요.
복소수, 이제 두렵지 않죠? 전기기사 합격까지 달려봅시다!
복소수, 처음에는 낯설고 어렵게 느껴질 수 있지만 개념을 차근차근 이해하면 전혀 어렵지 않아요.
실수와 허수의 개념, 직각 좌표와 극좌표, 그리고 피타고라스 정리와 아크탄젠트만 잘 기억하면 된답니다.
이 개념들을 잘 익혀두면 앞으로 전기 공부가 훨씬 수월해지고 재미있어질 거예요❤️
복소수뿐만 아니라 다른 수학 개념들도 꾸준히 공부해서 전기기사 자격증, 꼭 따자고요!
여러분의 합격을 응원합니다! 😀
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